»Identidade de Euler«

Segundo Richard P. Feynman, seria a identidade mais bela de toda a Matemática. A equação aparece na obra de Leonhard Euler Introdução, publicada em Lausanne em 1748. Nesta equação, e é a base do logaritmo natural, i é a unidade imaginária (número imaginário com a propriedade i ² = -1), e π é a constante de Arquimedes pi (π, a razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer circunferência).

A identidade é um caso especial da fórmula de Euler da análise complexa, que afirma que

para qualquer número real x. Para x = π tem-se

e como cos(π) = −1 e sin(π) = 0 por definição, obtém-se

A beleza da equação é que ela relaciona cinco curiosos e interessantes números da matemática: e, pi, i, 0 e 1.

É... Eu queria falar com você agora.